高数期中前问题自查
与 是否等价？ - 聚点、导集、闭包、闭集、开球、内部、外部、边界、边界点、闭球、开集、有界集、无界集、紧集、连通集、区域、闭区域、凸集，都是什么？
- 开球、闭球一定是针对三维空间的吗？
是开集还是闭集？开集的并一定还是开集嘛？闭集的交呢？ - 什么是等值线？它是在
上还是 平面上？ - 什么又是等值面？
元向量值函数和多元函数的区别？ - 什么是帐篷函数？
- 有界闭区域上多元连续函数的性质？
- 什么是一致连续性？
- 偏导数的几何意义？
- 什么是全微分？它和函数值变化量的区别是？
- 可微的两个必要条件
- 可微的充分条件？
- 什么是方向导数，是向量还是数？你会用数学形式表示嘛？
- 函数在
处，有 的前提是？ - 梯度是什么？是向量还是数？
- 梯度的运算法则？和导数的一样吗？是否有和链式求导法则类似的地方？
的一个充分条件是？ - 多元复合函数的偏导数和全微分？（链式法则）
- 什么是全导数？
- 全微分的运算法则？
- 隐函数存在定理成立的前提？
- 二元函数两种余项的taylor公式？
- 什么是
类函数？ 意味着什么？ - 什么是无约束极值？
- 极值的必要条件？
- 极值的充分条件？
- 什么是Hesse矩阵？
- 如果
，还怎么判断极值？ - 什么是最小二乘法？
- 为什么拉格朗日乘数法得到的往往就是最大最小值？
- 多元向量值函数怎么求导？复合函数怎么办？
- 多元向量值函数，分量与整体的关系？可微？可导？连续？科比？（bushi
和 的区别是什么？ - 向量值函数的偏导数是什么？
- Hesse矩阵横着看竖着看分别是什么？
- 向量值函数内积外积的求导运算法则？若
是多元数量值函数， 是多元（与 相同）向量值函数， 如何求导？ - 曲线的切线与法平面 曲面的法线与切平面，区分与如何求？
- 弧长怎么计算？
- 什么是自然参数？
- 你还记得什么是曲率吗？
- 你还记得怎么求解不同类型的微分方程吗？
- 你还记得一些常用的泰勒展开吗？
- 你还记得定积分怎么从定义求和转换到积分符号吗？
- 二重积分的中值定理？
- 二重积分换元，需要注意什么？
- 譬如种植一株树，或者一株花，如何能使之必然生活，而且会发荣滋长？
- 如何说是依法种植？
- 依理想而论，种植花树以阴雨天为宜，为何舍此不取，反要选择天晴之日？
- （原文未显示，需结合上下文推测）
- 深耕浅种之说，如何解释？
- 必须深耕之理由安在？
- 既深耕矣，深种有何妨碍，何以必须浅种？
- 种植花树方法，尚有其他不可不知的条件否？
- 如何是地位？
- 方向应当如何？古人说是向阳的好，是否如此？
- 高低又怎样解释？
- 请问浇灌的干湿如何？
- 请问施用肥料之时期和浓淡，如何方称适当？
- “湿不如干”“肥不如瘠”，依理想而论，似乎相反，请问理由安在？
- 除以上问答外，尚有不可不知之事理否？
- 高数挂科怎么办？
- 原神牛逼吗？